小学部编版五年级数学下册第六章《数的整除》PPT课件

第六章-数的整除班级：牛图文三班授课老师：老师小学数学部编版五年级下册,数的整除是整数内容最基本的问题。本讲内容较为抽象，同学们可以通过型例题的学习和练习的变式训练提高数感，做到有条理、有根据地思考。解题时应掌握以下整除的性质和特征,性质1:如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。{a÷c;b÷c;(a+b)÷c}性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a。性质3:如果b、c都能整除a,且b与c互质，那么b与c的积也能整除a。数的整除性质,性质4:如果c能整除b,b能整除a,那么c也能整除a。性质5:a个连续的自然数中必然有一个数能被a整除。 ,(1)一个整数的个位上的数能被2 (或5)整除，这个数就能被2 (或5)整除。(2)一个整数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。(3)一个整数的末三位数能被8(或125)整除， 这个数就能被8(或125)整除。数的整除特质,(4)一个数的各位上的数字之和能被3(或9)整除，这个数就能被3(或9)整除。(5)一个数的奇数位上数字的和与偶数位上的数字和的差能被11整除，这个数就能被11整除。有一个四位数7AA1能被9整除，A代表什么数字?这个四位数是几？分析与解答:要使7AA1能被9整除，根据能被9整除的数的特征，可知7+A+A+1的和一定能被9整除。和可能是9的1倍或2倍，即和是9或18。如果7+A+A+1=9, A=0.5, A不可能是小数，所以不符合题意。如果7+A+A+1=18, A=5。可见这个四位数是7551。例一,五位数A691B能被55整除，符合要求的五位数有哪些?分析与解答:A691B能被55整除，也就是A691B能分别被5和11整除，这个数可能是A46910和A6915,依据能被11整除的数的特征，当B=0时，(A+9+0)与(6+1)的差应是11的倍数，从而确定A=9，那么这个五位数就是96910;当B=5时，(A+9+5)与(6+1)的差也应是11的倍数，从而确定A=4，这个五位数是46915。答:符合要求的五位数是96910和46915。例二,1、四位数3AA1能被9整除，求A的值。练一练四位数3AA1要是9的倍数，它的各个数位之和就必须是9的倍数，3+A+A+1的和可能是9或18当3+A+A+1=9时，A=2.5，2.5不是自然数，不符合题目要求。当3+A+A+1=18时，A=7，符合题目要求,2、有一个四位数7A2B能被2、3、5整除，这个四位数是多少?如果7A2B能被2和5整除，可知它的个位一定是0，即B=0。要使7A20能被3整除，7+A+2+0的和应能被3整除，当A取0、3、6、9时，7A20各位数字的和能被3整除。这样的四位数有7020、7320、7620、7920。3、 有一位同学说，任意一个三位数连着写两次得到的六位数，一定能同时被7、11、13整除。这个说法对么?设这个三位数为abc,连着写两次组成的六位数是abcabc，只需确定abcabc是否能被7、11、13整除就可以了。因为:abcabc=abcx1000+abc=abcx1001=abcx7x11x13所以，这个六位数一定能同时被7、11、13整除的说法是正确的。4、一个五位数能被72整除，首尾两个数字不知道，千、百、十位上的数字分别是6、7、9，这个五位数是多少?能被72整除的数一定可以被9整除，所以这五个数的和能被9整除。设首位数为x，末位数为y,6+7+9=22，所以x+y的和只能是5或14，能被72整除的数也一定能被4整除所以末两位能被4整除，末位数只能是2或者6，代入验算，这个五位数只能是36792,5、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字，组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数是几?根据能被3整除的数的特征，选出的四个数字之和应是3的倍数。这样共有两种选法:0、1、4、7和1、4、7、9。第一种选法组成的四位数从小到大依次为:1047、1074、1407、1470、1700.....第二种选法组成的四位数从小到大依次为:1479、14971749、1794、1947..所以第五个数是1479。6、在算式1abcdeX3 =abcde1中不同的字母表示不同的数字，相同字母表示相同的数字，求abcde？方法一:用逐步推理的方法，利用末位数字的特点得出结论。由于ex3的末位数字为1，所以e=7;dx3+2=?7,于是dx3=?5，确定d=5;(cx3+1=?5,确定c=8;bx3+2=?8,确定b=2;ix3=?2，确定a=4。所以abcde=42857。方法二:用置换法(前面计算题中讲过)。设:abcde=X那么1abcde=100000+x，abcdel1=10x+1，可得到方程:(100000+x)x3=10x+1300000+3x=10x+17x=299999x=42857,一个六位数2356ab是22的倍数，那么这个六位数可能是多少?课后练习,谢谢观看班级：牛图文三班授课老师：老师小学数学部编版五年级下册