人教版八年级初二数学上册乘法公式PPT课件

乘法公式14.2.1人教版-数学-八年级上册第2课时,单项式乘以单项式法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.注意：(1)单项式与单项式相乘的结果仍为单项式；(2)运用单项式乘法法则进行计算时，不能与合并同类项混淆；(3)只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏,单项式乘以多项式法则：一般地，单项式与多项式相乘，就是单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：p(++c)=p+p+pc(p，，，c都是单项式).注意：多项式中的每一项都包括它前面的符号，根据去括号的法则，积的符号由单项式的符号与多项式的符号共同决定,多项式乘以多项式法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.式子表示：(+)(p+q)=p+q+p+q(，，p，q分别是单项式).注意：多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，做到不重不漏,学习目标1、了解并掌握.（重点）2、理解的推导过程，并会应用进行计算.（难点）,课堂导入思考：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1;(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=p2-2p+1;(4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=m2-4m+4,(1)用多项式乘法推导(-)2=(+)(+)=2+++2=2+2+2=(-)(-)=2--+2=2-2+2(+)2,(2)借助几何图形推导如图(1)，边长为(+)的正方形的面积是(+)2.(1)它的面积还可以视为两个小正方形和两个小长方形面积的和，即2+++2=2+2+2.所以：(+)2=2+2+2,-(2)它的面积还可以视为大正方形的面积减去两个小长方形面积的差，即2--+2=2-2+2.(2)借助几何图形推导如图(2)，边长为(-)的正方形的面积是(-)2.所以：(-)2=2-2+2,公式：(+)2=2+2+2(-)2=2-2+2语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍,的特点：(1)两个公式的等号左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个“符号”不同；(2)两个公式的等号右边都是二次三项式，其中首尾两项是等号左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，两者也仅有一个“符号”不同,计算的示例：222222,的常见变形,重点：(1)中的字母，可以是单项式，也可以是多项式，只要符合这个公式的结构特征就可以运用这个公式；(2)等号右边2的符号取决于等号左边二项式中两项的符号，若这两项同号，则2的符号为“+”；若这两项异号，则2的符号为“-”；(3)运用的时候要避免出现形如(±)2=2±2,(1)(4m+n)2;(2)(y-)2.解：(1)(4m+n)2=(4m)2+2·4m·n+n2=16m2+8mn+n2;,解：(1)(-2m-n)2=(2m+n)2=(2m)2+2·2m·n+n2=4m2+4mn+n2;(2)(2x+3y)(-2x-3y)=-(2x+3y)2=-[(2x)2+2·2x·3y+(3y)2]=-4x2-12xy-9y2.(1)(-2m-n)2;(2)(2x+3y)(-2x-3y),解：(3)(-4+5)2=(5-4)2=(5)2-2·5·4+(4)2=252-40+162;(4)(x+7y)2=x2+2·x·7y+(7y)2=x2+14xy+49y2.(3)(-4+5)2;(4)(x+7y)2,课堂小结,将9.52变形正确的是（）解析：9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52.利用即可.A.9.52=92+0.52B.9.52=(10-0.5)(10+0.5)C.9.52=102-2×10×0.5+0.52D.9.52=92+9×0.5+0.52C,若(3x-)2=9x2-x+16，则+的值为（）.A.28B.-28C.24或-24D.28或-28D解析：因为(3x-)2=9x2-6x+2，所以9x2-6x+2=9x2-x+16.则2=16，6=,解得=±4.当=4时，=24；当=-4时，=-24.所以+=28或-28,解析：先将m2+n2，(m-n)2变形为用m+n、mn表示的式子，然后将已知整体代入求值.已知m+n=8，mn=6，求m2+n2，(m-n)2,解：因为m+n=8，mn=6，所以m2+n2=(m+n)2-2mn=82-2×6=52，m2-n2=(m+n)2-4mn=82-4×6=40.已知m+n=8，mn=6，求m2+n2，(m-n)2,谢谢聆听14.2.1人教版-数学-八年级上册第2课时