人教版八年级初二数学人教版上册第一课时《画轴对称图形》PPT课件

画轴对称图形人教版-数学-八年级上册第1课,知识回顾1、线段垂直平分线的性质2、线段垂直平分线的判定线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,3、作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点；连：连接这一对对应点；作：作出对应点所连线段的垂直平分线,学习目标1、理解图形轴对称变换的性质2、能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形,课堂导入如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,知识点11、轴对称变换：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同2、轴对称变换的性质：新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,新知探究例1：如图，已知△C和直线，画出与△C关于直线对称的图形分析：△C可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形C,思考1：已知点和直线，画出点关于直线的对称点′过点作直线的垂线，垂足为，在垂线上截取′=，点′就是点关于直线的对称点∙∙′,思考2：已知线段和直线，画出线段关于直线的对称线段′′（1）过点作直线的垂线，垂足为，在垂线上截取′=，点′就是点关于直线的对称点（2）过点作直线的垂线，垂足为P，在垂线上截取P′=P，点′就是点关于直线的对称点（3）连接′、′，则线段′′即是所画′′P,例1：如图，已知△C和直线，画出与△C关于直线对称的图形作法：（1）如图，过点作直线的垂线，垂足为，在垂线上截取′=，′就是点关于直线的对称点（2）同理，分别画出点，C关于直线的对称点′，C′（3）连接′′，′C′，C′′，则△′′C′即为所求CC′′′,几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形如图，五边形CDE可以由五个顶点的位置确定大小、形状，只要能够画出五个顶点，，C，D，E分别关于直线的对称点，顺次连接五个对称点得到的五边形即为所画的轴对称图形知识点2,画轴对称图形的方法可以归纳为“一找、二画、三连”：找：在原图形上找特殊点（如线段端点）；画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：依次连接各对称点；连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形,（1）特殊点对画轴对称图形特别重要，找特殊点时，要把确定图形形状的特殊点找全，否则画出的图形将不准确或不完整（2）常见的特殊点，除线段的端点外，还有线与线的交点、中点等,跟踪训练如图，△C是由△DEF经过轴对称变换得到的，直线是对称轴（1）△C与△DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？（2）分别找出点，C关于直线的对称点，如果点M在△C内，那么点M关于直线的对称点一定在△DEF内吗？（3）连接D，线段D与直线有什么关系？如图，△C是由△DEF经过轴对称变换得到的，直线是对称轴（1）△C与△DEF全等全等的两个图形不一定可以通过轴对称变换得到（2）点，C关于直线的对称点分别是点E，F；点M关于直线的对称点一定在△DEF内（3）线段D被直线垂直平分,如图，把下列图形补成关于直线对称的图形,作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连,用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合？沿中线对折沿高对折沿角平分线对折,已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为（）分析：根据生活经验可知，物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，因此在倒影的下面画一条水平直线，然后作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可FM5379,画轴对称图形,如图，有一孩童在处放牛，其家住在处，，到河岸的距离分别为C，D，且C=D，若到河岸CD的中点的距离为600m（1）孩童从处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，他所走的路程最短？请在图上标注出该处，并说明理由（2）你知道最短路程为多少吗？如图，有一孩童在处放牛，其家住在处，，到河岸的距离分别为C，D，且C=D，若到河岸CD的中点的距离为600m分析：已知直线CD和与直线CD同侧的两点，，求在CD上找一点M，使得M+M的长度最短,解：（1）①作点关于CD的对称点′②连接′交CD于点M，则点M即为所求的点,解：（1）在CD上取得任意一点M′，连接M′，′M′，M′∵直线CD是，′的对称轴，点M，M′在CD上，∴M=′M，M′=′M′∴M+M=′M+M=′∵在△′M′中，′M′+M′>′，∴M′+M′>′∵′=′M+M=M+M，∴M′+M′>M+M则点M即为CD上使得M+M最短的点,下课了同学们人教版-数学-八年级上册第1课