人教版高中高一数学《合情推理与演绎推理》PPT课件

合情推理与演绎推理,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理⑵提出带有规律性的结论，即猜想⑶检验猜想归纳猜想可以让我们不断地发现新事物和新结论归纳推理的定义,发明行星三大运动定律的开普勒曾说类比推理是「自然奧妙的参与者」和自己「最好的老师」由两类对象具有某些类似特征，和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．类比推理的定义,类比推理的一般步骤123,合情推理归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理.通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理；“三段论”是演绎推理的一般模式，如下：演绎推理从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为演绎推理．,三段论是演绎推理的一般模式,包括:——已知的一般原理——所研究的特殊情况——根据一般原理,对特殊情况做出的判断M是P，S是M，所以，S是P。用集合论的观点看，三段论的依据是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P.演绎推理三段论,演绎推理具有如下特点,合情推理与演绎推理的主要区别是什么？从形式看从作用看从结论看合情推理结论不一定正确，有待进一步证明演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确.就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理.因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想,谢谢大家