人教版高中高二数学《几何概型》PPT课件

几何概型THEGEOMEGTRICPROBABILITYMODEL,课程回顾类比古典概型，这些实验有什么特点？概率如何计算？1、比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm，随机射箭，假设每箭都能中靶，射中黄心的概率2、500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，发现草履虫的概率3、某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，此人在7：00-7：10到达单位的概率,几何概型定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积和体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型几何概型的特点,计算公式在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下,问题一x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值，求“取得值大于2”的概率古典概型P=2/4=1/2问题二x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求“取得值大于2”的概率1234总长度3几何概型P=2/3,例题讲解问：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。析：因为电台每隔1小时报时一次，他在0~60之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，但0~60之间有无穷个时刻，不能用古典概型的公式计算随机事件发生的概率。所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件。例题讲解问：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。解：设A=｛等待的时间不多于10分钟｝；则事件A发生恰好是打开收音机的时刻因此：由几何概型的求概率公式得:位于[50，60]时间段内，评：打开收音机的时刻X是随机的，可以是0~60之间的任何时刻，且是等可能的。我们称X服从[0，60]上的均匀分布，X称为[0，60]上的均匀随机数。课堂小结几何概型的概率公式,课堂小结,谢谢大家