人教版九年级初三数学下册位似相似课时2PPT课件

人教版-数学-九年级-下册27.3位似第二课时相似,知识回顾,学习目标1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.3.了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换,课堂导入我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转(中心对称).那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？知识点1：平面直角坐标系中的位似变换观察对应点之间坐标有什么变化,24646B'－2－4－4xyABA'A"B"O如图，把AB缩小后，A，B的对应点为A′(2，1)，B′(2，0)；A"(-2，-1)，B"(-2，0),△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大.观察对应顶点坐标有什么变化,如图，把△ABC放大后A，B，C的对应点为A'(4，6)，B'(4，2)，C'(10，4)；A"(-4，-6)，B"(-4，-2)，C"(-10，-4).O,所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为-k．,平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).上面的坐标的变化规律是以原点为位似中心的位似变换中图形上对应点的坐标的变化规律,解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.A′B′还有其他画法吗？解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A′(3，-6)，B′(3，0)，O(0，0).顺次连接点A′，B′，O，所得的△A′B′O就是要画的一个图形.A′B′,至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？E,2.如图所示，正方形OEFG和正方形ABC是位似图形，点F的坐标为(-1，1)，点C的坐标为(-4，2)，求这两个正方形位似中心的坐标,课堂练习,找位似中心的方法位似图形中对应顶点所在的直线相交于位似中心.利用这一性质，只要用直尺把位似图形中的对应顶点所在直线的交点找出来，即可找到位似中心.在此类题中，要注意相关线段的长度与点的坐标之间的相互转化,3.工人师傅要在三角形铝板上截下一个正方形EFG，使，E两点分别在三角形的边AB，AC上，F，G两点在边BC上，你能帮他画出裁剪线吗?解：(1)作正方形1E1F1G1，使1在边AB上，F1，G1在边BC上；(2)作射线BE1，交AC于点E；(3)作E//BC，交AB于点，作EF⊥BC于点F，作G⊥BC于点G，则四边形EFG就是所求的正方形.ABCEGF,课堂小结平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法平面直角坐标系中图形的变换平移轴对称旋转位似,1.如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A(-2，-1)，B(-2，-3)，O(0，0)，△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1，-1)，B1(1，-5)，O1(5，1)，△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为.(-5，-1)P,(-1,2)或(1,-2),(2,4),F(6,2),课后作业请完成课本后习题第3、5题,人教版-数学-九年级-下册27.3位似第二课时谢谢