人教版九年级初三数学下册锐角三角函数课时4PPT课件

8.1锐角三角函数第四课时锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册,知识回顾如图，在Rt△中，∠＝90°，∠的叫做∠的正弦，对边与斜边的比即sin=,∠的叫做∠的余弦，即cos=.邻边与斜边的比即tan=.对边与邻边的比∠的叫做∠的正切，,学习目标.能根据锐角三角函数的定义解决与直角三角形有关的简单计算．1.进一步认识锐角正弦、余弦和正切,课堂导入通过前面的学习，我们知道在直角三角形中，利用三角函数可以求出相关边长和角的度数，那么，在其他图形中我们能利用三角函数解决问题吗？知识点：利用三角函数解决问题1.如图，在Rt△中，∠＝90°，∠=0°，延长至点，使=．(1)求∠；()求tan的值．解：(1)∵=，∴∠=∠，∵∠=∠+∠=0°，∴∠=15°,xx,H,1.如图，△的顶点是正方形网格的格点，则sin的值为（）,在网格中求锐角三角函数值的方法在网格中求某一锐角的三角函数值时，先借助网格的特点，利用勾股定理求出三角形的各边长，然后利用勾股定理的逆定理判断该三角形是否为直角三角形.若是，再利用锐角三角函数的定义求出三角函数值；若不是，则需作辅助线构造直角三角形.当锐角所在的直角三角形的各边不能求出时，可利用等角转换法进行求解,.如图是墙壁上在l1，l两条平行线间边长为a的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为α，则两条平行线间的距离为()．asinα．asinα+acosα．acosα．asinα-acosα,解：过作F⊥l1于点，F⊥l于点F，∵四边形是正方形，∴==a，∠=90°，∴∠+∠F=∠+∠=90°，∴∠=∠F，∵∠=∠F=90°，∴△≌△F(S)，∴=F，F,在Rt△F中，F=a·sinα，F=a·cosα，∴=a·cosα，∴F=+F=asinα+acosα，即两条平行线间的距离为asinα+acosα,O5,课堂小结求一个锐角的三角函数的实质是求边长的比.已知一个锐角的三角函数值可以转化为边长的比.在非直角三角形中，可以通过添加辅助线，构造直角三角形，结合三角函数解决问题,.如图，在△中，∠=90°，点为边的中点，连接，若=，=，则cos∠的值为．,.如图，在△中，∠=90°，点为边的中点，连接，若=，=，则cos∠的值为．,△P∽△PP,PF,课后作业请完成课本后练习第题.1锐角三角函数第四课时谢谢聆听人教版-数学-九年级-下册