人教版七年级初一数学下册命理定理证明课时2PPT课件

人教版-数学-七年级-下册5.3.2命题、定理、证明第二课时相交线与平行线,知识回顾命题定义组成分类题设结论真命题假命题形式,学习目标1.理解定理及证明的概念.2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用,有一次，歌德在一条窄窄的小路上散步，遇到了一位评论家.这位评论家不喜欢歌德的诗，在报上把歌德的作品说得一钱不值.评论家看到对面走来的是歌德，先是一愣，随后挺起胸膛，神色傲慢，高声喊到：“我从来不给傻子让路的！”.歌德却摘下头上的帽子，满面笑容地闪到一旁让开了路说：“我恰恰相反！”,补角的性质定理：同角或等角的补角相等.两直线平行的判定定理：同位角相等，两直线平行.对顶角的性质定理：对顶角相等.知识点：定理与证明1.定理：经过推理证实得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据,2.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.1.证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.2.定理一定是真命题，但真命题不一定是定理,证明命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．题设结论,例2如图，已知直线b∥c，a⊥b．求证a⊥c．证明：∵a⊥b(已知)，∴∠1=90°(垂直的定义).∵b∥c(已知)，∴∠2=∠1=90°(等量代换).∴a⊥c(垂直的定义).∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等),例如，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图，OC是∠AOB的角平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角,如图，已知AD//BC，∠A=∠C.求证：AB//CD.证明：∵AD//BC(已知)，∴∠A=∠ABF(两直线平行，内错角相等).∵∠A=∠C(已知)，∴∠ABF=∠C(等量代换)，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行).还有其他解法吗？证明：∵AD//BC(已知)，∴∠A+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠A=∠C(已知)，∴∠C+∠ABC=180°(等量代换)，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).如图，已知AD//BC，∠A=∠C.求证：AB//CD,(-2)2-1=3>0A,2.下列命题：①两个锐角之和一定是钝角；②内错角相等；③若x=y，则x2=y2；④若x2=y2，则x=y；⑤两点之间，线段最短.其中，真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个20°+40°=60°两直线不平行时不成立x=2，y=-2时，不成立B,3.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知），∠AEF=∠1（对顶角相等），∴∠AEF=∠2（等量代换）．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE（等式性质）．∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．,课堂小结命题真命题假命题反证法,1.下列命题中属于真命题的有()①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④三角形的三条高都在三角形内部．A．1个B．2个C．3个D．4个两直线不平行时不成立当三角形为直角三角形或钝角三角形时，不成立B,D2.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是(),3.如图，直线BC，DE交于点O，给出下列三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF.请以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出正确的命题并进行证明.解：以②③为条件，①为结论.命题：如果AB//DE，BC//EF，那么∠B=∠E.证明：∵AB//DE，∴∠B=∠COD.∵BC//EF，∴∠E=∠COD，∴∠B=∠E,3.如图，直线BC，DE交于点O，给出下列三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF.请以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出正确的命题并进行证明,课后作业请完成课本后习题第6、12、13题,人教版-数学-七年级-下册谢谢您的聆听