人教版九年级初三数学下册反比例函数的图像和性质课时1PPT课件

26.1.2反比例函数的图象和性质第一课时反比例函数人教版-数学-九年级-下册,描点法画函数图象的步骤列表：在自变量的取值范围内，列表表示几对x与y的对应值.描点：以表中各对对应值为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点.连线：按从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点并向两端延伸,学习目标1.经历画反比例函数图象的过程，归纳得到反比例函数的图象特征和性质.2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质.3.能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题,课堂导入2017游泳世锦赛在西班牙布达佩斯的多瑙河体育中心落下帷幕.孙杨在此次世锦赛中收获了个人世锦赛首枚200米自由泳金牌.？回顾我们上一节课的学习内容，你能写出200米自由泳比赛中，孙杨游泳所用的时间t(s)和游泳速度v(m/s)之间的数量关系吗？试一试，你能在坐标系中画出这个函数的图象吗？？知识点1：反比例函数的图象,解：列表如下：－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－2－2.4－3－4－66432.4212－12,y,反比例函数图象的画法：,反比例函数图象的特点反比例函数的图象是双曲线，它的两支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限；双曲线的两支都无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；双曲线既是中心对称图形(对称中心是原点)，又是轴对称图形(对称轴是直线y=x和直线y=-x),活学巧记点越多，越精确，平滑曲线把点过，两个分支不能少，对称关系很奇妙,1.下列图象中是反比例函数图象的是().二次函数正比例函数.B..D.一次函数,2.如图所示的图象对应的函数解析式为(),知识点2：反比例函数的性质观察反比例函数与图象，回答下面的问题：(1)每个函数的图象分别位于哪些象限？均分别位于第一、第三象限,(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？在每一个象限内，y随x的增大而减小.理由：在每个象限内，当x的取值逐渐增大时，由解析式计算出来的y值逐渐减小,(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,(1)由于x≠0，y≠0，所以反比例函数的图象与坐标轴没有交点(不经过原点).(2)在描述反比例函数的增减性时，必须指明是“在每一个象限内”.(3)反比例函数图象的位置和函数的增减性由k的符号决定；反之，由双曲线的位置或函数的增减性可确定k的符号,Dk+1<0,D在每一个象限内,k的值最小k的值最大,解析：把x=1代入，得y=3，故点的坐标为(1，3).点，关于直线y=-x对称，则点的坐标为(-3，-1)，点的横坐标为-3.B,B,课堂小结图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大,4×(-1)=-4(-4)×(-1)=4(-1)×4=-4,解析：因为反比例函数中k=2>0，所以根据反比例函数图象的性质可知，它的图象位于第一、第三象限,课后作业请完成课本后习题第3题,26.1.2反比例函数的图象和性质第一课时谢谢聆听人教版-数学-九年级-下册