人教版七年级初一数学下册不等式及其解集PPT课件

9.1.1不等式及其解集不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册,学习目标1.了解不等式及其解的概念.3.理解不等式的解集及解不等式的意义.2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想,知识点1：不等式的概念如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50,某商场推出了购物领红包活动.顾客购物满100元即可获得1个现金红包，红包金额随机，高于1元，且低于100元.你能用关系式表示可获红包金额x的大小吗？问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？问题一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？它们有什么共同的特点？一般地，用不等号表示大小关系的式子叫做不等式,常见的不等号：,有些不等式中不含未知数，如3<4；有些不等式中含有未知数，如2x<1.对于含有未知数的不等式，当未知数取某些值时，不等式的左、右两边符合不等号所表示的大小关系，我们就说不等式成立；否则，不等式不成立.不等号具有方向性，不等号两边的数不能随意交换,常见的不等式基本语言及其符号表示：,下列式子中不等式的有_________.(填序号)①3<2；②2x2-3>0；③5y2-8；④2x+3=7；⑤3x+1≤7；⑥x≠5.不含不等号①②⑤⑥,知识点2：不等式的解与解集下面给出的数，能使不等式x>50成立吗？20，50，100.当x=20时，20<50，不成立.当x=50时，50=50，不成立,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.判断一个数不等式的解的方法判断一个数否为不等式的解，就将这个数代替不等式中的未知数，看不等式否成立.若成立，则该数不等式的一个解，反之,求不等式的解集的过程叫做解不等式.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中,不等式的解与不等式的解集的区别与联系解集包含所有的解，所有的解组成解集能使不等式成立的未知数的值能使不等式成立的所有未知数的值,怎样表示不等式的解集呢？用数轴：一般标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都不等式的解,用数轴表示不等式的解集的步骤：1.定边界点：在数轴上要标出原点和边界点，注意实心圆点还空心圆圈，有等号边界点画实心圆点(表示包括这一点)，无等号边界点画空心圆圈(表示不包括这一点).2.定方向：大于向右，小于向左.常见不等式的解集在数轴上的表示：,1.在-2，-2.5，0，1中，不等式2x>1的解的______.2×(-2)=-4<12×0=0<12×(-2.5)=-5<112.下列说法中，正确的()A.-3不等式x+4<1的解B.x>1不等式x+1>0的解集C.不等式x≥-3的负整数解有无数个D.不等式x<5的非正整数解有无数个-3+4=10+1>0，但0<1-3，-2，-1D,1.有下列数学表达式：①-0.0001<0②m-3n>1③2x-3=0④y=x+2⑤d≠-1⑥x-xy+(-y)其中不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个不含不等号C,2.在数-4，-1，0，3，10中，不等式x-2<3的解的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个-4-2=-6<30-2=-2<310-2=8>3-1-2=-3<33-2=1<3C,课堂小结用不等号表示大小关系的式子不等式概念使不等式成立的未知数的值解一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集解集,1.据某天气网站预测，某市最高气温6°C，最低气温-1°C，则当天该市气温t(单位：°C)的变化范围()A.t>6B.t<lC.-1<t<6D.-1≤t≤6t≤6t≥-1D,2.一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能()A.x>-1B.x≥-1C.x<-1D.x≤-1A,课后作业请完成课本后习题第1、2、3题,9.1.1不等式及其解集谢谢聆听人教版-数学-七年级-下册