人教版七年级初一数学下册一元一次不等式与不等式组PPT课件

9.3一元一次不等式组第三课时不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册,知识回顾审设列解验用一元一次不等式解决实际问题的步骤答,学习目标2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值.1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组,课堂导入有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式组来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式组得到实际问题的答案,知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用例1攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围？列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：(1)审：分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系；(2)设：设出合适的未知数；(3)列：根据题目中的不等关系，列出一元一次不等式组；(4)解：解不等式组(可以借助数轴也可以用“口诀”)；(5)验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及实际意义；(6)答：写出答案,例2有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．利用不等式组解决方案决策问题的方法一般先根据题中的不等关系列不等式组,再根据不等式组的整数解确定出几种方案,最后通过分析、比较确定出最优方案,例3某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31t，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70t.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？故有三种派车方案：方案一：大型渣土运输车16辆、小型渣土运输车4辆；方案二：大型渣土运输车17辆、小型渣土运输车3辆；方案三：大型渣土运输车18辆、小型渣土运输车2辆,某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元.(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用,当m=3时，该方案所需费用为25×3+30×7=285(万元)；当m=4时，该方案所需费用为25×4+30×6=280(万元).答：费用最省的方案是购买A型汽车4辆，B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元,1.已知点P(1-a，2a+6)在第四象限，则a的取值范围是()A.a<-3B.-3<a<1C.a>-3D.a>1A,2.在新冠疫情期间，紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱.(1)食品和矿泉水各有多少箱？(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆；方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆．选择方案1所需运费为600×3+450×7=4950(元)，选择方案2所需运费为600×4+450×6=5100(元)，选择方案3所需运费为600×5+450×5=5250(元)．因为4950＜5100＜5250，所以应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元,3.某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数)，根据以上信息解答下列问题：(1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？解：(2)根据题意，得y＝700x+900(30-x)=-200x+27000.当x=18时，y=23400；当x=19时，y=23200；当x=20时，y=23000.故利润最大的方案是方案一：生产A产品18件、B产品12件，最大利润为23400元．(2)设生产这30件产品可获利y元，写出y与x之间的关系式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润,课堂小结审设列解验答用一元一次不等式组解决实际问题的步骤,1.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完，若所获利润大于750元，则该店进货方案有()A．3种B．4种C．5种D．6种,2.为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少元？(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？∵a为正整数，∴a＝18或19.∴一共有2种分配方案，分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱、22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱、21人清理捕鱼网箱,3.今年秋天，某市某村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨、桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆，将这批水果全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性将这批水果运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆需付运输费300元，乙种货车每辆需付运输费240元，则果农王灿选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少？解：(2)根据题意，可得方案一所需运输费为300×2+240×6=2040(元)；方案二所需运输费为300×3+240×5=2100(元)；方案三所需运输费为300×4+240×4=2160(元).∵2040<2100<2160，∴王灿选择方案一可使运输费最少，最少运输费是2040元,课后作业请完成课本后习题第6题,9.3一元一次不等式组第三课时非常感谢您的聆听人教版-数学-七年级-下册