人教版七年级初一数学下册第9章不等式与不等式组课时1PPT课件

9小结第一课时人教版-数学-七年级-下册不等式与不等式组,知识梳理用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式不等式定义使不等式成立的未知数的值不等式的解一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集不等式的解集性质性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变,知识梳理含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式定义解法去分母去括号移项合并同类项系数化为1①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答实际应用,认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.审设出适当的未知数.设根据题中的不等关系列出不等式.列解不等式，求出其解集.解检验所求出的不等式的解集是否符合题意.验用一元一次不等式解决实际问题的步骤写出答案.答,一般地，用_______表示大小关系的式子叫做不等式.常见的不等号：1.不等式不等号,常见的不等式基本语言及其符号表示：a>0a<0a≤0a≥0ab>0ab<0,2.不等式的解与解集使不等式成立的_____________叫做不等式的解.未知数的值判断一个数是不是不等式的解的方法判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是,求不等式的解集的过程叫做解不等式.一般地，一个含有未知数的不等式的_________，组成这个不等式的解集.不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中.所有的解,解集包含所有的解，所有的解组成解集不等式的解与不等式的解集的区别与联系能使不等式成立的未知数的值能使不等式成立的所有未知数的值,用数轴表示不等式的解集的步骤:1.定边界点：在数轴上要标出原点和边界点，注意是实心圆点还是空心圆圈，有等号边界点画实心圆点(表示包括这一点)，无等号边界点画空心圆圈(表示不包括这一点)；2.定方向：大于向右，小于向左,3.不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向．不变不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______.不变不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______.改变,不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.不等式的其他性质：(1)对称性(反身性)：若a>b，则b<a；(2)传递性：若a>b，b>c，则a>c,4.一元一次不等式含有____________，未知数的_________的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式必须同时满足三个条件：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1.一个未知数次数是1,一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点左、右两边均为整式11不相等相等,5.解一元一次不等式的步骤①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1,①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变)等式的性质不等式的性质只有一个解一般有无数个解x=ax<a(x≤a)或x>a(x≥a),6.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤①审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.②设：设出适当的未知数.③列：根据题中的不等关系列出不等式.④解：解不等式，求出其解集.⑤验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意.⑥答：写出答案,重难点1：一元一次不等式的定义C不是整式最高次为二次,重难点2：一元一次不等式的性质D不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变,重难点3：解一元一次不等式解：(1)去括号，得3x-6x+12>x-3x+6.移项，得3x-6x-x+3x>6-12.合并同类项，得-x>-6.系数化为1，得x<6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,解：(2)去分母，得12(y+1)+2(y-2)≥21y-6.去括号，得12y+12+2y-4≥21y-6.移项，得12y+2y-21y≥-6-12+4.合并同类项，得-7y≥-14.系数化为1，得y≤2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,重难点4：一元一次不等式的应用1.小明上午8时20分出发去郊游，10时20分时，小亮乘车从同一地点出发，已知小明每小时走4千米，那么小亮要在11时追上或超过小明，速度至少应是多少？2.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对多少题？x20-x10x-5(20-x),3.某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折.老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠，则小明需要购买矿泉水数量的取值范围是多少？解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠．若购买20瓶以上，设小明需要购买矿泉水x瓶，根据题意，得2×0.9x＞2×20+(x-20)×2×0.8．解得x＞40，即小明需要购买矿泉水数量的取值范围是大于40瓶．,课堂练习等式没有不等号没有不等号B,A,解：(1)移项，得6x-4x>-3-15，合并同类项，得2x>-18，把x的系数化为1，得x>-9．解集在数轴上的表示如图所示,解：(2)去分母，得4x-2>3x-1，移项，得4x-3x>-1+2，合并同类项，得x>1，解集在数轴上的表示如图所示,x2+x2x-1,5.实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买100个A型放大镜和150个B型放大镜需用1500元；购买120个A型放大镜和160个B型放大镜需用1720元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；,(2)学校决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？解：(2)设购买A型放大镜a个，根据题意，得9a+4×(75-a)≤570，解得a≤54．答：最多可以买54个A型放大镜．,9小结第一课时人教版-数学-七年级-下册谢谢您的聆听