人教版八年级初二数学下册第19章一次函数小结课课时3PPT课件

BYYUSHEN函数人教版-数学-八年级-下册19小结第三课时,一次函数与一元一次方程关系步骤①从“数”上看；②从“形”上看.①转化；②画图象；③找交点,一次函数与一元一次不等式关系步骤①从“数”上看；②从“形”上看.①一元一次不等式看与x轴交点；②一元一次不等式组看两个函数的交点,一次函数与二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组二元一次方程的解对应一次函数图象上的点坐标.二元一次方程组的解对应两个一次函数图象的交点坐标,1.一次函数与一元一次方程从“数”上看函数y=kx+b（k≠0）中，当y=0时，x的值.方程kx+b=0（k≠0）的解,1.一次函数与一元一次方程从“形”上看函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标.方程kx+b=0（k≠0）的解,2.一次函数与一元一次不等式从“数”的角度来看不等式kx+b>0（k≠0）的解集.在函数y=kx+b（k≠0）中，当y>0时x的取值范围.不等式kx+b<0（k≠0）的解集.在函数y=kx+b（k≠0）中，当y<0时x的取值范围,2.一次函数与一元一次不等式从“形”的角度来看不等式kx+b>0（k≠0）的解集.直线y=kx+b（k≠0）在x轴上方的部分所对应的x的取值范围.不等式kx+b<0（k≠0）的解集.直线y=kx+b（k≠0）在x轴下方的部分所对应的x的取值范围,3.一次函数与二元一次方程（组）（1）一次函数y=kx+b的图象上任意一点的坐标都是关于x、y的二元一次方程kx-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上,（2）二元一次方程组（a1、a2、b1、3.一次函数与二元一次方程（组）,重难点1：一次函数与一元一次方程1.一元一次方程ax-b=0的解为x=5，则函数y=ax-b与x轴的交点坐标是（）.A.（0，5）B.（0，-5）CC.（5，0）D.（-5，0）解析：ax-b=0的解就是当函数y=ax-b中y=0时x的值,2.如图，一次函数y=2x+1的图象与坐标轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积是（）.A,重难点2：一次函数与一元一次不等式已知一次函数y=ax+b与x轴、y轴的交点坐标分别是（-2，0）、（0，4），则关于x的不等式ax+b>0的解集是（）.A.x>-2B.x<-2AC.x>4D.x<4解析：ax+b>0的解就是当函数y=ax-b中y>0时的x的取值范围,重难点3：一次函数与二元一次方程（组）xyO,2.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中画出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是（）,解析：根据给出的图象上的点的坐标（0，2）、（1，1）、（0，-1），分别求出图中两条直线的函数解析式为y=-x+2，y=2x-1，即x+y-2=0，2x-y-1=0.直接验证直线的交点是否满足二元一次方程组致错这类问题的求解，如本题，不能只将交点P（1，1）代入方程组进行验证，这样不够严谨,由一次函数图象确定二元一次方程组的方法,1.某家电集团生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元.（1）分别求出总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数解析式；（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用（1）中y2和x的函数解析式，分析该公司的盈亏情况,解：（1）根据题意可得：y1=0.3x+200，y2=0.5x-（0.3x+200）=0.2x-200.提取等量关系列函数解析式本题中，与y1、x有关的等量关系为“总投资=前期投资+后期投资”；与y2、x有关的等量关系为“总利润=总产值-总投资”,（2）把x=900代入y2=0.2x-200，可得y2=-20<0.所以当新家电的总产量为900台时，公司会亏损，亏损的金额为20万元,（3）由（1）得y2=0.2x-200，令y2<0，解得x<1000.说明总产量小于1000台时，公司会亏损.令y2>0，解得x>1000.说明总产量大于1000台时，公司会盈利.令y2=0，解得x=1000.说明总产量等于1000台时，公司既不盈利也不亏损,2.在“美丽家乡，清洁乡村”活动中，李家村村长提出两种购买垃圾桶的方案，方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用为250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用为500元.设方案一的购买费和垃圾处理费共y1元，方案二的购买费和垃圾处理费共y2元，交费时间为x个月.（1）直接写出y1、y2与x的函数解析式；,（2）在同一平面直角坐标系中，画出函数y2、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？解：（1）由题意可得：y1=250x+3000（x≥0）；y2=500x+1000（x≥0）.忽略实际问题中自变量的取值范围致错本题为实际应用题，自变量x的取值有一定的限制，即x≥0，因此在画函数图象时切忌把函数图象画成直线,（2）对于y1=250x+3000（x≥0），当x=0时，y1=3000；当x=4时，y1=4000.过点（0，3000）、（4，4000）在第一象限内画射线，即是函数y1=250x+3000（x≥0）的图象.对于y2=500x+1000（x≥0），当x=0时，y2=1000；当x=4时，y1=3000.过点（0，1000）、（4，3000）在第一象限内画射线，即是函数y2=500x+1000（x≥0）的图象,y1=250x+3000（x≥0），过点（0，3000）、（4，4000）；y2=500x+1000（x≥0），过点（0，1000）、（4，3000）,所以函数y1=250x+3000（x≥0）、y2=500x+1000（x≥0）的图象的交点坐标为（8，5000）.观察图象可得：当x>8时，y1<y2，方案一更省钱；当x=8时，y1=y2，两种方案费用一样；当0≤x<8时，y1>y2，方案二更省钱,BYYUSHEN谢谢人教版-数学-八年级-下册19小结第三课时