人教版八年级初二数学下册勾股定理课时2PPT课件

YYUSHEN勾股定理人教版-数学-八年级-下册17.1勾股定理第二课时,勾股定理的4种证明方法：赵爽弦图刘徽“青朱出入图”加菲尔德总统拼图毕达哥拉斯拼图,学习目标1.学会利用勾股定理的数学思想解决生活中的实际问题.2.熟练将实际问题转化为数学模型进行计算,课堂导入装修时,工人为了判断一个墙角是否是标准直角，会运用到勾股定理.想一想，你在生活中见过哪些会运用到勾股定理的知识？我们购买电视机时所说的尺寸就是电视机的斜边长，可以通过勾股定理算出来.想一想，你在生活中见过哪些运用到勾股定理的知识？知识点：勾股定理的应用例1一个门框的尺寸如图所示.（1）一块长3米，宽1.5米的薄木板，能否通过？若能应该如何通过？（2）一块长3米，宽2.2米的薄木板呢？（3）一块长3米，宽2.7米的薄木板呢？分析：可以看出，木板横着或者竖着都不能从门框内通过，只能尝试斜着能不能通过.木门对角线的长度是斜着能通过的最大长度.求出，再与木板的宽比较，就能知道木板能否通过,例2如图，一架2.6m长的梯子斜靠在一竖直的墙O上，这时O为2.4m.如果梯子的顶端沿墙下滑0.5m，那么梯子底端也外移0.5m吗？分析：①梯子下滑前和下滑后的长度不变；②下滑前和下滑后均与墙O和地面构成直角三角形,运用勾股定理解决实际问题的一般步骤从实际问题中抽象出几何图形；确定所求线段所在的直角三角形；找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；求得结果,勾股定理应用的常见类型已知直角三角形的任意两边求第三边；已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系；证明包含有平方（算术平方根）关系的几何问题；求解几何体表面上的最短路程问题；构造方程（或方程组）计算有关线段长度，解决生产、生活中的实际问题,1.在一次台风中，小红家的松树在离地面3米的地方被拦腰截断，树的顶部落在离根部4米的地方，你能计算出这棵树没截断前的高度吗？解析：根据题意，可以将地面、截断倒地的树、剩余未截断的树构建成一个直角三角形,分析：根据勾股定理可以得出直角三角形的第三边也相等，然后利用“三边相等”来证明全等,1.如图，池塘边有两点、，点是与方向成直角的方向上一点，测得=60m，=20m.求、两点间的距离（结果取整数）,2.如图，要从电线杆离地面5米处向地面拉一条长为7米的钢缆.求地面钢缆固定点到电线杆底部的距离（结果保留小数点后一位）,解：把台阶展成如图的平面图形，连接.3.如图，台阶下处的蚂蚁要爬到处搬运食物，它走的最短路程是多少？课堂小结勾股定理的应用实际问题数学问题勾股定理直角三角形转化构建运用解决,1.小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）..0.7米.1.5米.2.2米D.2.4米0.72.42.521.5,2.已知一个三角形工件尺寸如图，计算高l的长（结果取整数）.解：如图，过点作D⊥于点D.Dl88mm64mm88mm,3.有一块土地形状如图所示，∠=∠D=90〫，=20米，=15米，D=7米，请计算这块土地的面积,答：这块土地的面积为234米²,课后作业请完成课本后习题第10题。YYUSHEN谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册17.1勾股定理第二课时