人教版八年级初二数学下册一次函数课时1PPT课件

一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.2一次函数第一课时,知识回顾1.正比例函数的图象一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.2.正比例函数图象的性质当k>0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,知识回顾3.正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比例函数y=kx（k≠0）的图象,学习目标1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.2.会根据实际问题列出一次函数的解析式,某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.你知道y关于x的函数解析式是什么函数关系吗？分析：y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃.因此函数解析式为：y=5-6x，也可以写作y=-6x+5.知识点：一次函数的概念当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值，即y=-6×0.5+5=2(℃),思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.c=7t-35（20≤t≤25）G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）.y=0.1x+22y=-5x+50（0≤x<10）,上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（20≤t≤25）（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50（0≤x<10）,（1）c=7t-35（20≤t≤25）（3）y=0.1x+22（4）y=-5x+50（0≤x<10）c（2）G=h-105Gyy-35、-105、22、50看作“b”710.1-5351052250c、G、y、y看作“y”7、1、0.1、-5看作“k”t、h、x、x看作“x”,一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.以上四个函数解析式都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式，这样的函数叫做一次函数,1.下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？解：（4）、（5）是一次函数；（1）、（6）是正比例函数,2.下列说法正确的是（）.A.正比例函数是一次函数C.一次函数是正比例函数B.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数A,1.下列式子中是一次函数的是（）.课堂练习Cy=2x+1,2.正确填写下列各空.-1≠1,3.下列说法正确的是（）.BA.已知y=kx+b，则y是x的一次函数.C.已知y=k(x-1)+k，则y不是x的一次函数.B.已知y与（x-1）成正比例，则y是x的一次函数.D.正比例函数跟一次函数无关系,课堂小结一次函数定义注意一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.正比例函数是特殊的一次函数,1.下列函数解析式中，是一次函数但不是正比例函数的是（）.C解析：由一次函数和正比例函数的概念可知，选项A、B是正比例函数；选项C是一次函数但不是正比例函数；选项D不是一次函数,解得：m≠2，m=2或0所以当m=0时，函数是一次函数,解析：（1）由正比例函数的定义可知：①3-m≠0；②2m-4=0.（2）由一次函数的定义可知：3-m≠0,解得：m≠3，m=2所以当m=2时，函数是正比例函数.（2）由题意可得：3-m≠0解得：m≠3所以当m≠3时，函数是一次函数,解得：m=3，n=-2所以当m=3，n=-2时，函数是一次函数,（2）由（1）得：当m=3，n=-2时，函数是一次函数.将m=3，n=-2代入，得一次函数解析式为y=-8x+7.（2）如果函数是一次函数，计算当x=1时的函数值,课后作业请完成课本后习题1、3题。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册19.2.2一次函数第一课时