人教版七年级初一数学下册一元一次不等式课时1PPT课件

9.2一元一次不等式第一课时不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册,知识回顾,1.去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．2.去括号：注意括号前的系数与符号．3.移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项时注意要改变符号．4.合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．5.系数化为1：方程两边同时除以x的系数，得x＝m的形式.解一元一次方程的一般步骤是什么？学习目标1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式,课堂导入我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质，本节我们将学习一元一次不等式及其解法,知识点1：一元一次不等式的概念只有一个未知数.不等号的两边都是整式,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式必须同时满足四个条件：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数的系数不等于0,一元一次不等式与一元一次方程的相同点和不同点左、右两边均为整式11不相等相等,不含有未知数不是整式含有两个未知数等式,知识点2：解一元一次不等式利用不等式的性质解不等式：解：根据不等式的性质1，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以x-7+7>26+7，即x>33.x-7>26这个过程也可以看做“移项”,(1)2(1+x)<3；,解：(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得3x-4x≥-2-6.合并同类项，得-x≥-8.系数化为1，得x≤8,解一元一次不等式的步骤：①去分母不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.依据：不等式的性质2，3.②去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号).依据：分配律、去括号法则,③移项把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边.依据：不等式的性质1.④合并同类项系数相加，字母及字母的指数不变.依据：合并同类项法则,⑤系数化为1不等式的两边都除以未知数的系数(或乘未知数的系数的倒数)，将不等式化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式.依据：不等式的性质2，3,解一元一次方程与解一元一次不等式的相同点和不同点①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变)等式的性质不等式的性质只有一个解一般有无数个解x=ax<a(x≤a)或x>a(x≥a),解：去分母，得6+2x≥30-3(x-2).去括号，得6+2x≥30-3x+6.移项，得2x+3x≥30+6-6.合并同类项，得5x≥30.系数化为1，得x≥6,1.若(m+2)x|m|-1+2≤7是关于x的一元一次不等式，则m=____.忽略未知数的系数不为0致错本题的易错点是直接令|m|-1=1进行求解，忽略m+2≠0这一限制条件.m+2≠0|m|-1=12,解：去分母，得1.5(x-1)-(2x+1)≥18×0.75.去括号，得1.5x-1.5-2x-1≥13.5.合并同类项，得-0.5x-2.5≥13.5.移项，得-0.5x≥16.系数化为1，得x≤-32,求一元一次不等式的特殊解的一般步骤对于此类问题，一般先求出不等式的解集，然后在不等式的解集中找出满足限制条件的某些特殊解.解题时一定要注意端点值的取舍，要做到不重不漏，也可以借助数轴的直观性求解，如下图所示.负整数解,课堂小结含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式概念解法去分母去括号移项合并同类项系数化为1,9-2m=14,解：去分母，得2(x-2)-5(x+4)>-30，去括号，得2x-4-5x-20>-30，移项，得2x-5x>-30+4+20，合并同类项，得-3x>-6，两边都除以-3，得x<2.将不等式的解集表示在数轴上如图所示,课后作业请完成课本后习题第1、2、3题,9.2一元一次不等式第一课时谢谢您的聆听人教版-数学-七年级-下册