人教版七年级初一数学下册相交线与平行线垂线PPT课件

人教版-数学-七年级-下册5.1.2垂线相交线与平行线,如图，直线a，相交，则∠1的对顶角为，∠1的邻补角有.∠3∠2和∠4,学习目标1.理解垂线的有关概念、性质及画法.2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用其解决问题,观察下面的图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？日常生活中，图中的两条直线的关系很常见，你能举出其他例子吗？在相交线的模型中，固定木条a，转动木条，当的位置变化时，a、所成的角α也会发生变化.）αa）α,如图，当∠O＝90°时，∠O、∠O、∠O的度数是多少？O由对顶角和邻补角的性质可知，当∠O＝90°时，∠O=∠O=∠O=90°,垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.两条直线互相垂直是它们相交的一种特殊情况,如图，直线与相交于点O，若∠O=90°，则，互相垂直，记作“⊥”，读作“垂直于”，直线叫做直线的垂线(或直线叫做直线的垂线)，交点O叫做垂足.垂直的表示法：如果用、m表示这两条直线，那么直线与直线m垂直，可记作：⊥m(或m⊥).m,垂线的定义具有双重作用：①知线垂直得直角；②知直角得线垂直,如图，O⊥O，直线经过点O，且∠1=20°，则∠O的度数为().70°.110°.140°.160°∠O=90°∠O=90°-20°=70°∠O=180°-70°=110°,知识点2：垂线的画法及性质,2.画.O如图，已知直线，作的垂线.这样画直线的垂线可以画几条？无数条,2.移.3.画.如图，已知直线和上的一点，过点作的垂线.一条,2.移.3.画.如图，已知直线和外的一点，过点作的垂线.一条.这样画直线的垂线可以画几条？经过一点画已知直线的垂线，通常有两种画法.(1)用三角尺画：落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合.移：沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点.画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线,(2)用量角器画：,垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(1)在同一平面内，已知直线的垂线有无数条，但过一点画已知直线的垂线只能画出一条.(2)画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，垂足可能在这条线段或射线上，也可能在线段的延长线上或射线的反向延长线上,如图，分别过点P作线段MN的垂线,知识点3：点到直线的距离E再从点向已知直线画几条不垂直的线段.如图，点为直线外一点，⊥，垂足为，称为点到直线的垂线段,垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成：.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如图，线段的长度是点到直线的距离,在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？请在图中画出来，并说明理由.m,如图所示，在直角三角形中，⊥，过点作⊥，垂足为，已知=6cm，=5cm.(1)点到的距离为_____，点到的距离为.(2)(填“>”“<”或“=”)，依据是.线段的长度线段的长度6cm5cm点到直线的垂线段<,1.如图，点，，在直线上，P⊥，P=6cm，P=5cm，P=7cm，则点P到直线的距离是cm.解析：因为P⊥，P=5cm，所以点P到直线的距离是5cm.5,2.如图，直线，相交于点O，∠O=45°，∠O=3∠OE.图中是否存在互相垂直的直线？若存在，请写出互相垂直的直线；若不存在，请说明理由,解：存在，OE⊥.理由如下：因为∠O=45°，所以∠O=180°-∠O=180°-45°=135°.因为∠O=3∠OE，所以3∠OE=135°，所以∠OE=45°，所以∠OE=∠O-∠OE=135°-45°=90°，所以OE⊥,3.如图，火车站、码头分别位于，两点，直线a和分别表示河流与铁路.(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.两点之间，线段最短,课堂小结垂线垂线和垂线段定义性质垂线段定义性质点到直线的距离,1.点P为直线外一点，点，，为直线上三点，P=2cm，P=3cm，P=4cm，则点P到直线的距离().等于2cm.小于2cm.大于2cm.不大于2cm解析：当P⊥时，点P到直线的距离为P=2cm；当P与不垂直时，点P到直线的距离小于P.综上可知，点P到直线的距离不大于2cm,2.如图，⊥，⊥，下列结论中，正确的结论有()①线段的长度是点到的距离；②线段是点到的距离；③>>；④线段是点到的距离；⑤<<..2个.3个.4个.5个的长度的长度,3.如图，直线，相交于点O，OE⊥，OF⊥，∠OF=65°，求∠OE和∠O的度数.解：因为OF⊥，OE⊥，所以∠OF=∠OE=90°，因为∠OF=65°，所以∠O=90°-65°=25°，所以∠OE=90°-∠O=90°-25°=65°，∠O=∠O=25°,课后作业请完成课本后习题第3、4、5、6、7题,人教版-数学-七年级-下册谢谢您的聆听