人教版八年级初二数学下册平行四边形矩形课时1PPT课件

平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.2.1矩形第一课时,知识回顾对边平行对边相等对角相等对角线互相平分,学习目标1.掌握矩形的概念，能比较与平行四边形的异同.2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决问题,矩形是生活中常见的图形，你平时有注意到吗？我们知道平行四边形是特殊的四边形，它具有特殊的性质.那么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什么样的特殊性质呢？两组对边分别平行有一个角是直角,知识点1：矩形的定义及性质定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形矩形有一个角是直角,矩形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是矩形.1.矩形必须具备两个条件：①是平行四边形；②有一个角是直角.两个条件缺一不可.2.矩形的定义可以作为判定一个四边形是矩形的方法,矩形的一般性质（矩形具有平行四边形的所有性质）：对边平行且相等对角相等对角线互相平分,思考1有一个角是直角的平行四边形是矩形，那么矩形其他的内角都是多少呢？矩形ABD中，∠A=90〫.猜想：∠A=∠B=∠=∠D=90〫,如图，矩形ABD中，∠A=90〫，求∠B、∠、∠D的度数.解：∴AB//D，AD//B∵∠A=90〫∴∠D=90〫,∠B=90〫∴∠=90〫,思考2平行四边形对角线互相平分，那么矩形的对角线有特殊的性质吗？矩形ABD中，∠A=∠B=∠=∠D=90〫.猜想：A=BD,如图，矩形ABD中，求证：A=BD.证明：∴∠DAB=∠AB=∠BD=∠DA=90〫，AD=B∵AB是△DAB和△BA的公共边∴△DAB≌△BA(SAS)∴A=BD,矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等∴∠A=∠B=∠=∠D=90〫∴A=BD矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.O,1.对比平行四边形，下列选项中矩形具有的特殊性质有（）.A.对角相等B.对边相等.对角线相等D.对角线互相平分,2.已知四边形ABD是矩形，其中AB=8，B=6，则BD的长为.10解：∵AB=8，B=6∴BD=A=10O,知识点2：直角三角形斜边上中线的性质思考如图，矩形ABD的对角线A、BD相交于点O.我们观察Rt△AB，在Rt△AB中，BO是斜边A上的中线，BO与A有什么关系？如图，矩形ABD的对角线A、BD相交于点O.试判断，在Rt△AB中，BO与A的关系,性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,解析：∵在Rt△AB中，∠AB=90〫,E为AB边上的中线，E=5∴AE=E=5∵AD=2∴DE=3∵D为AB边上的高,1.下列性质中，矩形不一定具有的是（）.A.对角线相等B.四个内角相等.对角线垂直D.是轴对称图形,2.如图，在矩形ABD中，对角线A与BD相交于点O，∠ADB=34°，则∠BAO的度数是（）A．46°B．54°．56°D．60°34°34°56°,3.矩形ABD中，对角线A、BD相交于点O，请填写下列空格.（1）若OA=4，则BD=.8（2）若∠DAO=60〫,AD=3，则A=.6,4.如图，在△AB中，AD是高，E、F分别是边AB、A的中点.若AB=10，A=8，求四边形AEDF的周长；,课堂小结矩形概念特殊性质有一个角是直角的平行四边形是矩形.①四个角都是直角②对角线相等③轴对称图形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,1.如图，矩形ABD的对角线A与BD相交于点O，∠ADB=30〫，AB=4，则O=（）.A.5B.4.3.5D.3B解析：∵∠ADB=30〫∴A=BD=2AB=8,2.如图，矩形ABD被对角线分成4个小三角形，如果4个小三角形的周长和是88，对角线长为12，那么矩形的周长是多少？解：∵△AOB、△BO、△OD、△AOD4个小三角形的周长和为88又∵A=BD=12∴矩形的周长为AB+B+D+DA=88-2(A+BD)=88-48=40,3.如图，矩形ABD中，E为AD上一点，EF⊥E交AB于点F，若DE=2，矩形ABD的周长为16，且E=EF，求AE的长.解：∵四边形ABD为矩形∴∠A=∠D=90〫∵EF⊥E∴∠AEF+∠DE=90〫∵∠A=90〫∴∠AEF+∠AFE=90〫∴∠DE=∠AFE,∵在△AEF和△DE中，∠A=∠D=90〫，∠AFE=∠DE，EF=E∴△AEF≌△DE，AE=D∵矩形ABD的周长为16∴AD+D=8∵DE=2，AE=D∴2+AE+AE=8∴AE=3,课后作业请完成课本后习题第3题。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册18.2.1矩形第一课时