人教版八年级初二数学下册平行四边的性质PPT课件

BYYUSHEN平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.1.1平行四边形的性质第一课时,学习目标1.掌握平行四边形的概念.2.探索并熟练运用平行四边形的性质,这些生活中常见的平行四边形，你有注意到吗？这些生活中常见的平行四边形，你有注意到吗？知识点1：平行四边形的概念定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示平行四边形时，一定要按照顺时针或者逆时针方向依次书写各顶点字母，不能打乱顺序,平行四边形的定义既是性质，又是判定：由定义可知平行四边形的两组对边分别平行；由定义可以得到只要四边形中的两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的定义，图有9个平行四边形.如图，在ABCD中，EF//AB，GH//AD,EF与GH交于点O，则图中平行四边形共有（）.A.7个B.8个C.9个D.11个C,知识点2：平行四边形的性质探究根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？探究根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？猜想:对边相等，对角相等,如图，已知平行四边形ABCD，其中AB//CD，AD//BC，求证：AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD.分析：构造三角形，利用全等三角形的性质来得到对应边相等，对应角相等.在平行四边形中，连接任意一条对角线即可分成两个三角形,证明：如图所示，连接AC.1234∵AB//CD，AD//BC∴∠1=∠4，∠2=∠3.又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.∵∠BAD=∠1+∠2，∠BCD=∠3+∠4，∴∠BAD=∠BCD,性质1平行四边形的对边相等.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AB=CD.性质2平行四边形的对角相等.数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D,∴∠A=∠C，AD=CB∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90〫∵在△ADE和△CBF中，∠A=∠C，∠AED=∠CFB，AD=CB.∴△ADE≌△CBF(AAS)，∴AE=CF,如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.∴AD//CB，AD=CB∵AD//CB∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO∵在△ADO和△CBO中，∠DAO=∠BCO，AD=CB∠ADO=∠CBO∴△ADO≌△CBO(ASA)，OA=OC，OB=OD,性质3平行四边形的对角线互相平分,解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形,如图，在ABCD中，已知AD=5，CD=7，求它的周长.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AB=CD∵AD=5，CD=7∴BC=5，AB=7,1.如图，在ABCD中，E，F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF.∴∠ADB=∠CBD，AD=CB∵E，F是直线BD上的两点∴∠ADE=180〫-∠ADB，∠CBF=180〫-∠CBD，∴∠ADE=∠CBF∵在△ADE和△CBF中，DE=BF，∠ADE=∠CBF，AD=CB.∴△ADE≌△CBF(SAS)，AE=CF,2.在ABCD中，∠A=38〫，求其余各内角的度数.∴∠C=∠A=38〫∵AD//CB∴∠B=∠D=180〫-38〫=142〫∴∠B、∠C、∠D的度数分别为142〫、38〫、142〫,∴OA=OC，AB//CD∴∠EAO=∠FCO∵在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF.∴△ADE≌△CBF(ASA)，OE=OF,课堂小结平行四边形的性质概念性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.①对边相等②对角相等③对角线互相平分,1.在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是（）.A.AB//CDB.OA=OCC.∠ABC+∠BCD=180〫D.AB=BCD对边平行对角线互相平分邻角互补,2.在ABCD中，E、F是AC上的两点，AE=CF，求证：BE=DF.∴∠BAE=∠DCF∵在△ABE和△CDF中，AB=CD，∠BAE=∠DCF，AE=CF∴△ABE≌△CDF(SAS)，BE=DF,∵AC⊥BC，AB=10,课后作业请完成课本后习题第1题。BYYUSHEN谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册18.1.1平行四边形的性质第一课时