人教版八年级初二数学下册平行四边的判定课时2PPT课件

平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.1.2平行四边形的判定第二课时,平行四边形的判定1（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵A//CD、AD//C,平行四边形的判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵A=CD、AD=C,学习目标1.探索并证明平行四边形的判定定理.2.能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明,课堂导入思考请写出平行四边形对角相等的逆命题.如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对角相等.如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形,知识点：平行四边形的判定例已知四边形ACD，∠A=∠C，∠=∠D.求证：四边形ACD是平行四边形.证明：∵∠A=∠C，∠=∠D，∠A+∠+∠C+∠D=360〫.∴2∠A+2∠=360〫，即∠A+∠=180〫∴AD//C同理可得A//CD,平行四边形的判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.∵∠A=∠C，∠=∠D,1.请在下列空格处填写一个与角度有关的条件.（1）若∠A=∠C，补充，使得四边形ACD是平行四边形.（2）若A//CD，补充，使得四边形ACD是平行四边形.∠=∠D∠A+∠=180〫或∠C+∠D=180〫,2.下列条件中，不能判定四边形ACD是平行四边形的是（）.A.∠A+∠=180〫,∠C+∠D=180〫.∠A=∠=∠C=∠D=90〫C.∠A=∠C，∠=∠DD.∠A+∠=180〫,∠+∠C=180〫A,1.一个四边形ACD的三个内角∠A、∠、∠C的度数依次如下，其中可以判定是平行四边形的是（）.A.80〫，100〫，100〫.40〫，140〫，40〫C.40〫，40〫，140〫D.80〫，80〫，100〫,2.顺次连接平面上A，，C，D四点得到一个四边形，从①A∥CD，②C＝AD，③∠A＝∠C，④∠＝∠D四个条件中任取两个，可以得出“四边形ACD是平行四边形”这一结论的情况共有()A．5种 ．4种 C．3种 D．1种解：当①③时，四边形ACD为平行四边形；当①④时，四边形ACD为平行四边形；当③④时，四边形ACD为平行四边形.C,3.如图，已知在平行四边形ACD中，AE、CF分别是∠DA、∠CD的角平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.解析：利用平行四边形的性质和角平分线的性质，找到相等的角和相等的边.通过“两组对角分别相等”来证明该四边形是平行四边形,证明：∵AE、CF分别是∠DA、∠CD的角平分线∴∠DAE=∠AE，∠DCF=∠CF∵四边形ACD是平行四边形∴∠DA=∠CD，则∠DCF=∠CF=∠AE=∠DAE∵四边形ACD是平行四边形∴∠=∠D,∵在△AE和△CDF中，∠=∠D，∠AE=∠DCF∠DFC=180〫-∠DCF-∠D，∠EA=180〫-∠AE-∠∴∠DFC=∠EA，则∠AFC=∠CEA∴四边形AFCE是平行四边形∵∠ECF=∠FAE，∠AFC=∠CEA,课堂小结平行四边形的判定判定3数学语言两组对角分别相等的四边形是平行四边形.∵∠A=∠C，∠=∠D,1.四边形ACD中，∠A、∠、∠C、∠D的度数之比如下，能判定四边形ACD是平行四边形的是（）.ACDA.1：2：3：4.2：3：2：3C.2：2：3：3D.1：2：3：3,A.x+2x+3x+4x=360〫，解得：x=36〫，度数为36〫、72〫、108〫、144〫..2x+3x+2x+3x=360〫，解得：x=36〫，度数为72〫、108〫、72〫、108〫.设单位度数为x,C.2x+2x+3x+3x=360〫，解得：x=36〫，度数为36〫、36〫、108〫、108〫.D.x+2x+3x+3x=360〫，解得：x=40〫，度数为40〫、80〫、120〫、120〫.设单位度数为x,2.如图，在四边形ACD中，A//CD，∠C=55〫，∠1=85〫，∠2=40〫.（1）求∠A的度数；（2）求证：四边形ACD是平行四边形.解：（1）∵∠A+∠1+∠2=180°∴∠A=180°-∠1-∠2=180°-85°-40°=55°,（2）证明：∵A//DC∴∠AC+∠C=180°，∠ADC+∠A=180°，∵∠A=∠C=55°∴∠AC=∠ADC,3.如图，E是ACD的边AD延长线上一点，连接E、CE、D、E交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形CED为平行四边形的是（）.A.∠AD=∠DCE.DF=CFC.∠AE=∠CDD.∠AEC=∠CD,A.∠AD=∠DCE正确∵四边形ACD是平行四边形∴A//DC，AD//C∴DE//C，∠AD=∠CD∵∠AD=∠DCE∴∠CD=∠DCE∴D//CE，四边形CED是平行四边形,.DF=CF正确∵DE//C∴∠DEF=∠CF在△DEF和△CF中，∵∠DEF=∠CF，∠DFE=∠CF，DF=CF∴△DEF≌△CF∴EF=F∵DF=CF∴四边形CED是平行四边形,C.∠AE=∠CD错误∵AE//C∴∠AE=∠CF∵∠AE=∠CD∴∠CF=∠CD∴不能判定四边形CED是平行四边形∴CF=F，同理EF=DF,∵AE//C∴∠DEC+∠CE=∠ED+∠DC=180〫∵∠AEC=∠CD∴∠DE=∠CE∴四边形CED是平行四边形D.∠AEC=∠CD正确,课后作业请完成课本后习题第50页第9题。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册18.1.2平行四边形的判定第二课时