人教版八年级初二数学下册平行四边判定课时4PPT课件

平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.1.2平行四边形的判定第四课时,知识回顾平行四边形的判定4对角线互相平分的四边形是平行四边形.数学语言∵OA=OC、OB=OD,如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，EF与BD相交于点O，OE=OF.求证：四边形BFDE是平行四边形.∴OB=OD∵OE=OF,学习目标1.探索并证明平行四边形的判定定理.2.能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明,思考取两根长度相等的木棍，将它们平行放置，再用两根木棍将其固定，得到的四边形是平行四边形吗？例如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC∵AB//CD∴∠1=∠2又AB=CD，AC=CA∴△ABC≌△CDA，BC=AD∵AB=CDBC=AD方法一：两组对边相等12知识点：平行四边形的判定,证明：连接AC∵AB//CD∴∠1=∠2∵AB=CD，∠1=∠2，AC=CA∴△ABC≌△CDA，∠ACB=∠CAD∴AD//BC又∵AB//CD例如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.12方法二：两组对边平行,平行四边形的判定5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学语言：∵AB//CD，AB=CD,,例4如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.∴AB=CD，EB//FD∵E、F分别是AB、CD的中点∴EB=FD∴四边形EBFD是平行四边形,不一定，如等腰梯形，其中AD//BC，AB=CD.思考一组对边平行，另外一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？如果不是，请举例说明,1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）.A.一组对边相等.B.一组对边平行.C.一组对边平行且相等.D.一组对边平行，另外一组对边相等.C,2.如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AF=CE.求证：四边形DEBF是平行四边形.∴AD=BC，AD//BD∵AF=CE∴DF=AD-AF，BE=BC-CE∴DF=BE，DF//BE∴四边形DEBF是平行四边形,1.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是()A．AB＝CDB．BC＝ADC．∠A＝∠CD．BC∥AD一组对边平行且相等两组对边分别平行∠B+∠C=180°B,2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC.BA⊥AC，DC⊥AC.求证：四边形ABCD是平行四边形.解析：通过两个垂直可以得到AB//CD，通过三角形的全等能得到AB=CD,证明：∵BA⊥AC，DC⊥AC∴∠BAC=∠DCA=90〫∴△AOB≌△COD，AB=CD∵在△AOB和△COD中，∠BAC=∠DCA，OA=OC，∠AOB=∠COD∵∠BAC=∠DCA=90〫∴AB//CD,3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：EF//AD//BC.∴AB=CD，AB//CD∵E、F分别是AB、CD的中点∴AE=DF，AE//DF∴四边形AEFD是平行四边形∴AD//EF∵AD//BC∴EF//AD//BC,4.如图，四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE是平行四边形.∴AD=BC，AD//BC∵四边形AEFD是平行四边形∴AD=EF，AD//EF∴BC=EF，BC//EF∴四边形BCFE是平行四边形,课堂小结平行四边形的判定判定5数学语言一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵AB//CD，AB=CD，,1.如图，在四边形BFDE中，四边形ABCD是平行四边形，AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.∴AB=CD，AB//CD∵AE=CF，BE=AE+AB，DF=CF+CD∴BE=DF∵AB//CD∴BE//DF,2.如图，已知BE//DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE.求证：四边形DEBF是平行四边形.证明：∵BE//DF∴∠AFD=∠CEB又∠ADF=∠CBE，AF=CE∴△ADF≌△CBE，DF=BE∴四边形DEBF是平行四边形又BE//DF,3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE、DF于点G、H.求证：AG=CH.∴AD//BC∴∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH∵E、F分别为边AD、BC的中点∴DE//BF，DE=BF,∴BE//DF∴∠AEG=∠ADF∵在△AEG和△CFH中，∠AEG=∠CFH，AE=CF，∠EAG=∠FCH∴△AEG≌△CFH∴AG=CH∴∠AEG=∠CFH∵∠ADF=∠CFH,课后作业请完成课本后习题第47页第4题。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册18.1.2平行四边形的判定第四课时