人教版七年级初一数学下册平面直角坐标系课时2PPT课件

7.1.平面直角坐标系第二课时平面直角坐标系人教版数学七年级下册,知识回顾在平面内画两条_________、_________的数轴，组成平面直角坐标系.______的数轴称为轴或横轴.______的数轴称为轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.互相垂直原点重合水平竖直原点,如图，在平面直角坐标系中，(1)写出，，三点的坐标；()描出点(，1)，E(1，)，F(1，).(3，)(，)(3，)EF,学习目标1.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征..会用象限说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．,思考原点的坐标是什么？轴和轴上的点的坐标有什么特点？知识点：直角坐标系中点的坐标的特征,13313113(，)(，3)(3，)(3，)(，)原点的坐标为(,).轴上的点的纵坐标为,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.13313113,观察坐标系，填写各象限内点的坐标的特征：不看平面直角坐标系，你能迅速说出(，5)，(，3)，(，1)，(.5，)所在的象限吗？不看平面直角坐标系，你能迅速说出(，)，(，3)，(，)，(，)，(，)所在的位置吗？观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：原点既在轴上，又在轴上,1.第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数..与()轴平行的直线上的点的纵(横)坐标相同.1.轴上的点的纵坐标为，轴上的点的横坐标为..横、纵坐标的符号（或值）决定了这个点所在的象限(或坐标轴),例已知点M(3a9，a1).(1)若点M在轴上，求点M的坐标；解：(1)∵点M在轴上，∴3a9=，解得a=3，∴a1=，∴点M的坐标为(，),例已知点M(3a9，a1).()若点M在第二、四象限的角平分线上，求点M的坐标；解：()∵点M在第二、四象限的角平分线上，∴3a9a1=，解得a=.5，∴3a9=1.5，a1=1.5，∴点M的坐标为(1.5，1.5),例已知点M(3a9，a1).(3)若点M的纵坐标比横坐标大，求点M的坐标.解：(3)由题意可知，a1(3a9)=，解得a=，∴3a9=3，a1=l，∴点M的坐标为(3，1),探究正方形的边长为，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点，，，在这个平面直角坐标系中的坐标.解：如图，以顶点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建()此时，正方形四个顶点、、、的坐标分别为：(，)，(，)，(，)，(，),探究正方形的边长为，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点，，，在这个平面直角坐标系中的坐标,此时，正方形四个顶点，，，的坐标分别为：(，)，(，)，(，)，(，).解：如图，以顶点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建()探究正方形的边长为，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点，，，在这个平面直角坐标系中的坐标,此时，正方形四个顶点，，，的坐标分别为：(，)，(，)，(，)，(，).解：如图，以顶点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建()探究正方形的边长为，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点，，，在这个平面直角坐标系中的坐标,此时，正方形四个顶点，，，的坐标分别为：(，)，(，)，(，)，(，).解：如图，以顶点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建()探究正方形的边长为，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点，，，在这个平面直角坐标系中的坐标,解：如图，以正方形的中心为原点，过中心平行于的直线为轴，过中心平行于的直线为轴建此时，正方形四个顶点，，，的坐标分别为：(，)，(，)，(，)，(，).探究正方形的边长为，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点，，，在这个平面直角坐标系中的坐标,几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；.以某些特殊线段所在的直线为轴或轴；3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为轴或轴；.以某已知点为原点，使它的坐标为(，),如图，小手盖住的点的坐标可能为().(5，).(6，3).(，6).(3，)第四象限,1.在平面直角坐标系中，点(，3)位于哪个象限？().第一象限.第二象限.第三象限.第四象限,.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到轴的距离为3，到轴的距离为，则点M的坐标是().(3，).(，3).(，3).(3，)横坐标为负，纵坐标为正纵坐标为3横坐标为,随堂练习3.已知点的坐标为(a1，3a)，下列说法正确的是().若点在轴上，则a=3.若点在第一、三象限角平分线上，则a=1.若点到轴的距离是3，则a=±6.若点在第四象限，则a的值可以为,课堂小结象限内点的坐标符号特征,课堂小结坐标轴上点的坐标符号特征,1.若点(a，b)在第四象限，则点(a，b1)在().第一象限.第二象限.第三象限.第四象限.a>，b<<<,.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>，b<时，点M位于第几象限？()当ab>时，点M位于第几象限？(3)当a为任意实数，且b<时，求点M的位置.解：(1)点M在第四象限；()在第一象限(a>，b>)或者在第三象限(a<，b<)；(3)在第三象限(a<，b<)或者第四象限(a>，b<)或者轴负半轴上(a=，b<)．,3.三角形在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都是1)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形的顶点，，的坐标.解：答案不唯一.例如：以点为原点建立平面直角坐标系，如图所示，则(3，)，(1，3)，(，),.如图，平面直角坐标系中，已知点(1，1)，(1，1)，(1，)，(1，)，动点P从点出发，以每秒个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第19次相遇点的坐标是().(1，1).(1，1).(，).(1，),解：∵(1，1)，(1，1)，(1，)，(1，)，∴==1(1)=，==1()=3，即=5，∴经过1秒钟时，点P与点Q在点(1，1)处相遇，接下来两个点走的路程为1的倍数时，两点相遇，∵第二次相遇在的中点(，)，第三次相遇在点(1，1)，第四次相遇在点(1，1)，第五次相遇在点(1，1)，第六次相遇在点(1，1)，∴每五次相遇点重合一次，∵19÷5=3…，即第19次相遇点的坐标与第四次相遇点的坐标重合，即(1，1)．,课后作业请完成课本后习题第6、1、11题,谢谢您的聆听人教版数学七年级下册