八年级初二数学部编版《二次根式的加减》PPT课件

。部编版初中数学SECONDARYRADICAL二次根式的加减,,新课导入有一个三角形，它的两边长分别为和，如果该三角形的周长为，你能求出第三边吗？根据三角形的周长公式C=a＋b＋c求解。？二次根式的加减法，该如何运算？我们可以这样来计算（化成最简二次根式）（分配律）二次根式的加减类似于什么运算？？复习回顾以上，是我们以前所学的整式加减——同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。对比二次根式的加减整式的加减,部分运算律加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)左分配律：c·(a+b)=(c·a)+(c·b)右分配律：(a+b)·c=(a·c)+(b·c),同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关。（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。二次根式加减运算的步骤（3）合并同类二次根式。（1）将每个二次根式化为最简二次根式。（2）找出其中的同类二次根式。一化二找三合并,解答如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动。同时，点Q也从点B开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动。问：几秒后△PBQ的面积为35cm2？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式）ACBQP,解：设x秒后△PBQ的面积为35cm2，则有PB=x，BQ=2x。ACBQP1cm/s2cm/s由题意得，答：秒后△PBQ的面积为35cm2，PQ的距离为cm。注意（1）加减与乘除的混合运算，先乘除，后加减，使难点分散。（2）在运算中，对于各根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简。观察算式，找出特征，利用多项式乘法法则和乘法公式求解。平方差公式,平方差公式如果分母是含二次根式的两个因式的和或差，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法进行化简。分母乘以什么样的式子，就能将分母的根号去掉？有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算。1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。2.二次根式加减运算的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式。（2）找出其中的同类二次根式。（3）合并同类二次根式。3.有理化因式：（1）单独一项的有理化因式就是它本身。（2）出现和、差形式的：如的有理化因式为,。部编版初中数学SECONDARYRADICAL二次根式的加减