七年级初一数学部编版《平面直角坐标》PPT课件

。部编版初中数学CoordinateSystem平面直角坐标系,,探究一：平面直角坐标系的概念回顾数轴及其点的表示。活动1在前面，我们已经学习了数轴，数轴上是如何表示数的呢？它与数有着怎样的关系？数轴上的点对应着所有的实数，它与实数是一一对应关系。类似于利用数轴确定直线上点的位置，能找到一种方法来确定平面内点的位置吗？我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或者横轴，一般取向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。类似于利用数轴确定直线上点的位置，能找到一种方法来确定平面内点的位置吗？坐标平面内的点分别向横轴和纵轴做垂线，垂足在横轴上的坐标是这个点的坐标，垂足在纵轴上的坐标是这个点的坐标。请说出右图中A点的横坐标和纵坐标？对于平面内任意一点，都有唯一的一对和它对应；反之，任意一对有序数对，在坐标平面内都有的一点和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序数对是对应的。坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为，坐标轴上的点不属于象限。结合概念，探索性质。点的坐标与点到坐标轴的距离之间有什么关系呢？思考：请画出平面直角坐标系，观察坐标平面内的点有哪些符号特征呢？与坐标轴平行的线上的点的坐标又有什么特征呢？结合概念，探索性质（0,0）纵坐标为0横坐标为0原点的坐标为；x轴上的点的坐标特征为；y轴上的点的坐标特征为。结合概念，探索性质,1.若点P（a，b）在x轴的上方，则b0；若点P（a，b）在y轴的左侧，则a0；2.点P（a，b）到x轴的距离是；到y轴的距离是；3.若点P（a，b）到两坐标轴的距离相等，则。4.若点A（a，b）与点B（c，d）的连线与x轴平行，则。若点A（a，b）与点B（c，d）的连线与y轴平行，则。【例1】在平面直角坐标系中，下面的点在的是（）A.(0，2)B.（-1,3）C.(0，0D.(4，3)【分析】D.因为在的横纵坐标都大于0。【例2】若点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且A点在，那么A点坐标（）A.(-3，-2)B.(-2，-3)C.(2，-3)D.不能确定,点的坐标与几何图形有何关系呢？几何图形是由许多的线段组成，你能将点的坐标转化为线段的长吗？【例1】已知点A(2，3)到x轴的距离是，点B(-1,0)，C(3,0)，则BC=，则△ABC的面积为。引入新课【例2】一个长方形在平面直角坐标系中四个顶点的坐标为（-1,2），（-1，-1），（3，-1），（3,2），则这个长方形的周长为，面积为。归纳总结坐标轴上的点不属于任何一个象限，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；反之纵坐标为0的点都在x轴上，横坐标为0的点都在y轴上。运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合，不宜死记硬背。与x轴平行的直线上的任意两个点的纵坐标相等，与y轴平行的直线上的任意两个点的横坐标相等。注意点的坐标与线段的长的相互转化。当两个点纵坐标相等时，两个点之间的距离等于两点的横坐标之差的绝对值；同理，当两个点横坐标相等时，两个点之间的距离等于两点的纵坐标之差的绝对值。。部编版初中数学CoordinateSystem平面直角坐标系