七年级初一数学部编版《立方根》PPT课件

。部编版初中数学CUBEROOT立方根,,旧知回顾没有平方根一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根。16的平方根是______-16的平方根是的平方根是________,新知探究情景问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝，则这就是要求一个数，使它的立方等于27。因为所以X=3。正方体的棱长为3㎝,立方根的定义一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作。1.如何表示一个数的立方根？一个数a的立方根可以表示为：根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作：三次根号a,新知探究思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X，则所以正方体的棱长是㎝。2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方。立方开立方互逆到现在我们学了几种运算？+，-，，÷，乘方，开方（开平方，开立方）,立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空。因为=8，所以8的立方根是（）因为()=.125，所以.125的立方根是（）因为()＝０，所以０的立方根是（）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方根是（）221你能看出正数、、负数的立方根各有什么特点？归纳正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，的立方根是。讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？有两个互为相反数有一个，是正数无平方根有一个，是负数正数负数,随堂练习1.判断下列说法是否正确，并说明理由。(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根(4)-4的平方根是(5)的平方根和立方根都是√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些？有1，-1，平方根是它本身的数呢？只有,求下列各数的立方根。27(2)7(3)4)-.64(5),引伸探究你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？==-3-3,练习先填写下表，再回答问题：.1.1111从上面表格中你发现什么？归纳：被开方数扩大(缩小)1倍时，它的立方根扩大(缩小)1倍。想一想已知半径为r的球，其体积的计算公式为．如果甲、乙两球体积的比为1：8，则甲、乙两球的半径比为。Rr乙甲,课堂小结相同点：①的平方根、立方根都有一个是；②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④被开方数的取值范围不同。1.立方根的定义，性质，计算。2.立方根与平方根的异同。。部编版初中数学CUBEROOT立方根