七年级初一数学下册《实际问题与二元一次方程组》PPT课件

8.3实际问题与二元一次方程组（3）第三单元第十七课PRACTICALPROBLEMSANDBINARYEQUATIONS,地位和作用本节课是七年级下册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》的第三课时“成本与产出问题”。课程标准强调学生应用意识的培养，让学生面对实际问题时，能尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。本节的目的是：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生在实际问题情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的能力。教学目标情感态度：体会学习数学知识的价值，提高探究数学知识的兴趣。解决问题：通过对实际问题的研究，使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。知识与技能：掌握利用二元一次方程组解决问题的方法，培养学生从图表获取信息的能力。数学思考：通过对“成本与产出问题”的学习和探究，体会建立数学模型的思想，渗透数形结合思想。一、问题导入经调查，某小组6个人5天共吃了90个馒头，问：平均每人每天吃多少个馒头？2.把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱？1人1天吃3个馒头3个/(人·天)运1吨行驶1千米需1.5元1.5元/(吨·千米),一、问题导入2元/(吨·千米)表示什么？若按此计算，运5吨货物走4千米需要支付多少运费？ab运费和哪些量有关？如何表示？运费=单价×重量×路程,二、探究长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？思考：销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？怎样表示?小组合作销售款=产品单价×产品数量原料费=原料单价×原料数量运费=数量×单价×路程=原料的公路运费+产品的公路运费=原料的铁路运费+产品的铁路运费,列表法1.5×20x1.2×110x1.5×10y1.2×120y15000972008000x1000y,图例法AB长青化工厂1.2y·1201.5y·101.2x·1101.5x·20,综合分析法=原料的公路运费+产品的公路运费=原料的铁路运费+产品的铁路运费公路运费铁路运费,解得:销售款为：原料费为：运输费为：8000X300=2400000（元）1000X400=400000（元）15000+97200=112200（元）所以销售款比原料费与运输费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。综合分析法,归纳总结（1）在什么情况下间接设未知数？当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数．（2）如何解决信息量较大的实际问题？可以借助表格或者图例解决问题,解决实际问题的基本过程实际问题数学问题二元一次方程组数学问题的解二元一次方程组的解实际问题的答案建模,学以致用：教材P102第6题从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行54分钟,从乙地到甲地需行42分钟,甲地到乙地全程是多少?解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米图例法,4260y4X55460y4X3解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米列表法,反思提升我最大的收获：1.理解了运费单价：元/(吨·千米)2.学会了如何从题干中获取信息，找到等量关系3.掌握了间接设未知数迂回解决问题的方法,